OCR 文字检测，可微的二值化（Differentiable Binarization --- DB）

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图像二值化

图像二值化（ Image Binarization），指将图像上的像素点灰度值设为0或255,将整个图像呈现出明显的黑白效果过程，二值图像每个像素只有两种取值：要么纯黑，要么纯白
图像二值化，有利于图像的进一步处理，使图像变得简单，数据量减少（256位的灰度图，共有256级，变成黑白图像后，只有2级），能凸显出感兴趣的目标轮廓，然后进行二值图像的处理与分析
阈值法是指选取一个数字，大于它就视为全白，小于它就视为全黑，0代表全黑，255代表全白
所有灰度大于或等于阀值的像素，被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，
否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的特体区域

OpenCV （固定伐值）

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg
import cv2

# Load image
img = cv2.imread('images/006.jpg')

# Apply thresholding
binary = cv2.threshold(img, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)[1]

save_file = './ocr_result/binary_image.jpg'
# Save output image
cv2.imwrite(save_file, binary)

# 显示图片--二分值
img1 = mpimg.imread(save_file)
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.imshow(img1)
plt.axis('off')
plt.show()

文本检测

基于分割的做法（如蓝色箭头所示）：
传统的pipeline使用固定的阈值对于分割后的热力图进行二值化处理【见上文】

首先，它们设置了固定的阈值，用于将分割网络生成的概率图转换为二进制图像
然后，用一些启发式技术（例如像素聚类）用于将像素分组为文本实例

DB的做法（如红色箭头所示）：
而本文提出的pipeline会将二值化操作嵌入到分割网络中进行组合优化，会生成与热力图对应的阈值图，通过二者的结合生成最终的二值化操作。

在得到分割map后，与网络生成的threshold map一次联合做可微分二值化得到二值化图，然后再经过后处理得到最终结果。
将二值化操作插入到分段网络中以进行联合优化，通过这种方式，可以自适应地预测图像每个位置的阈值，从而可以将像素与前景和背景完全区分开。但是，标准二值化函数是不可微分的，因此，我们提出了一种二值化的近似函数，称为可微分二值化（DB），当训练时，该函数完全可微分。将一个固定的阈值训练为一个可学习的每个位置的阈值

标签生成

首先看label是如何生成的，网络要学习的目标gt 与 threshold map是怎样的生成和指导网络去训练的,知道threshold_map的label值跟gt的值，我们才能更好地去理解“可微分二值化”是如何实现的；

给定一张文字图像，其文本区域的每个多边形由一组线段描述：

\(\ G = \{Sk\}^n{k = 1}\)

其中，\(G\)为标注的 gt，\(S\) 为gt的边，\(n\)为顶点的数量 , 将\(G\)向内偏移\(D\)，形成\(G_s\)，在预测图上将\(G_s\)内的值设定为1，\(G_s\)外设定为0

使用Vatti clipping algorithm (Vati 1992)缩小多边形，对 gt 多边形(polygon) 进行缩放；收缩偏移量（offset of shrinking）\(D\) 可以通过周长 \(L\) 和面积 \(A\) 计算：

\(\ D = \frac {A(1-r^2)}{L}\)

其中，\(r\) 是缩放比例，依经验一般取值为 0.4

这样我们就通过 gt polygon 形成缩小版的 polygon 的gt mask图 probability map（蓝色边界）
以同样的 offset D 从多边形polygon \(G\) 拓展到 \(G_d\) ，得到如图中 threshold_map中的(绿色边界)
threshold_map中由 \(G_s\) 到 \(G_d\) 之间形成了一个文字区域的边界。

一组图来可视化图像生成的结果：

我们可以看到 probability map 的 gt 是一个完全的0，1 mask ,polygon 的缩小区域为1，其他背景区域为0；
但是在threshold_map文字边框值并非0,1；
使用PyCharm的view array 我们能看到threshold_map中文字边框的数值信息：

文字最外圈边缘为0.7，靠近中心区域是为0.3的值。（0.3-0.7为预设的阈值最大最小值）。我们可以看到文字边界为阈值最大，然后根据文字实例边缘距离逐渐递减。
知道threshold_map的label值跟gt的值，我们才能更好地去理解“可微分二值化”是如何实现的；

获取边界框

整体流程如图所示：

backbone网络提取图像特征
类似FPN网络结构进行图像特征融合后得到两个特征图 probability map 跟 threshold map
probability map 与threshold map 两个特征图做DB差分操作得到文字区域二分图
二分图经过cv2 轮廓得到文字区域信息

首先，图片通过特征金字塔结构的backbone，通过上采样的方式将特征金字塔的输出变换为同一尺寸，并级联(cascade)产生特征F；然后，通过特征图F预测概率图(P — probability_map)和阈值图(T — threshold_map); 最后，通过概率图P和阈值图T生成近似的二值图(B — approximate_binary_map)。

在训练阶段，监督被应用在阈值图、概率图和近似的二值图上，其中后两者共享同一个监督；在推理阶段，则可以从后两者轻松获取边界框。

可微的二值化(Differentiable binarization)

传统的阈值分割做法为：

\(\ B_{i,j} \) 代表了probability_map中第i行第j列的概率值。这样的做法是硬性将概率大于某个固定阈值的像素作为文字像素，而不能将阈值作为一个可学习的参数对象（因为阈值分割没办法微分进行梯度回传）

可微分的二值化公式：

首先，该公式借鉴了sigmod函数的形式（sigmod 函数本身就是将输入映射到0~1之间），所以将概率值 \(\ P_{i,j} \) 与阈值 \(\ T_{i,j} \) 之间的差值作为sigmod函数的输出，然后再经过放大系数 \(k\), 将其输出无限逼近两个极端 0 或者1；
其中, \(\hat{B}{i,j}\) 是近似的二值化图，\(T{i,j}\) 是阈值图上由网络训练时生成的值 \(k\) 为放大因子，依经验设定为 50
带有自适应阈值的可微分二值化不仅有助于把文字区域与背景区分开，而且还能把相近的实例分离开来。

我们来根据label generation中的gt 与 threshold_map来分别计算下。经过这个可微分二值化的sigmod函数后，各个区域的像素值会变成什么样子：
文字实例中心区域像素：